Prof. Müller promovierte nach seinem Studium in Frankfurt am Main 1974 am Pharmakologischen Institut der Universität Mainz, wo er sich auch an der Medizinischen Fakultät 1980 für das Fach Pharmakologie und Toxikologie habilitierte, unterbrochen von einem Forschungsaufenthalt von 1976 bis 1977 am Department of Pharmacology, Johns Hopkins University Medical School Baltimore. Die Anerkennung als Fachpharmakologe DGPT erfolgte 1978.
1983 wechselte er an die Universität Heidelberg als Leiter des Psychopharmakologischen Labors am Zentralinstitut Mannheim (ZI), wo er 1990 einen Ruf auf eine Professur (C3) für Psychopharmakologie annahm, verbunden mit der Leitung der Abteilung Psychopharmakologie am ZI.
1997 erfolgte ein Wechsel an die Universität Frankfurt als Ordentlicher Professor für Pharmakologie und Toxikologie und Direktor des Pharmakologischen Instituts am Biozentrum, wo er bis 2013 tätig war.
Prof. Müller hat über 20 Bücher, über 100 Buchkapitel und mehr als 500 Arbeiten in wissenschaftlichen Zeitschriften publiziert. Sein Hirsch-Faktor beträgt 78.
Er hat viele wissenschaftliche Preise und Ehrungen erhalten wie den Organon-Preis der Deutschen Gesellschaft für Biologische Psychiatrie, den AGNP-Preis in Psychopharmakologie, die Ernennung zum Ehrenmitglied der Österreichischen Gesellschaft für Neuropsychopharmakologie und Biologische Psychiatrie, die Ernennung zum Research Fellow des American College of Neuropsychopharmacology, und die Einladung zur Felicitation-Lecture im Rahmen der Neurocon-2017-Tagung in Haidia (Indien).
Er ist unter anderem Herausgeber der Psychopharmakotherapie, der Pharmacology und der Pharmacopsychiatry (bis 2015) und ist Mitglied des wissenschaftlichen Beirats verschiedener anderer Zeitschriften.